Question - 2 : -
एक आयताकार प्रांगण (Lawu) की लम्बाई 6 मीटर और चौड़ाई 5 मीटर है। इसके मध्य में 2 मीटर चौड़े दो मार्ग इस प्रकार स्थित हैं कि प्रत्येक एक दूसरे को समकोण पर काटते हैं। एक मार्ग की लम्बाई के समान्तर और दूसरा मार्ग चौड़ाई के समान्तर है। मार्ग पर ₹ 25 प्रति वर्ग मीटर की दर से कंकड़ कुटवाने का व्यय ज्ञात कीजिए।

Answer - 2 : -

मार्ग ABCD का क्षेत्रफल = 5 × 2 = 10 वर्ग मी

मार्ग EFGH को क्षेत्रफल = 6 × 2 = 12 वर्ग मी

उभयनिष्ठ वर्ग IJKL का क्षेत्रफल = 2 × 2 = 4 वर्ग मी।

मार्ग का क्षेत्रफल = (12 + 10 – 4): 18 वर्ग मी

अतः ₹ 25 प्रति वर्ग मीटर की दर से कंकड़

कुटवाने का व्यय = 18 × 25 = ₹ 450

Question - 3 : -
आकृति 12.15 चित्रों में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 3 : -

पूरे आयत का क्षेत्रफल = 20 × 15 = 300 वर्ग मी

छाया रहित भाग का क्षेत्रफल = 15 × (15 – 3 – 3)

= 15 × 9 = 135 वर्ग मी

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = (300 – 135) वर्ग मी

= 165 वर्ग मी।

Question - 4 : - आकृति 12.16 में उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो छायांकित नहीं है।

Answer - 4 : -

छाया रहित भाग की लम्बाई = 75 मी – 10 मी= 65 मी

छाया रहित भाग की चौड़ाई = 24 मी – 10 मी = 14 मी

अतः छाया रहित भाग का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई

= 65 × 14 = 910 मी

Question - 5 : -
आकृति 12.17 में एक राजकीय भवन का मानचित्र दिया गया है। इसमें सड़क को बिन्दुदार भाग से दिखाया गया है। इस सड़क की चौड़ाई 2 मीटर है।
(i) सड़क का क्षेत्रफल बताइए।
(ii) सड़क पर ईंट बिछवाने का खर्च ₹ 45 प्रति वर्ग मीटर की दर से क्या होगा?

Answer - 5 : -

(i)

पार्क की लम्बाई = (30 – 2 – 2) = 26 मी

पार्क की चौड़ाई = (20 – 15 – 2) = 3 मी

पार्क का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई

= 26 × 3 = 78 मी²

संड़क सहित पार्क का क्षेत्रफल = 30 × (20 – 15) = 30 × 5

= 150 मी²

अतः सड़क का क्षेत्रफल = 150 – 78

= 72 मी²

(ii) ₹ 45 प्रति वर्ग मीटर की दर से

सड़क पर ईंट बिछवाने का खर्च = 72 × 45 = ₹ 3240

Question - 6 : -
अमरूद के एक बाग की लम्बाई 180 मीटर और चौड़ाई 120 मीटर है। बाग के बीचों-बीच एक दूसरे को समकोण पर काटते हुए 3 मीटर चौड़े दो रास्ते हैं। रास्तों पर मिट्टी डलवाने का खर्च ₹ 12 प्रति मीटर की दर से ज्ञात कीजिए।

Answer - 6 : -

बाग के रास्ते का कुल क्षेत्रफल = 180 × 3 + 120 × 3 – 3 × 3

= 540 + 360 – 9 = 891 मीटर²

अतः रास्तों पर ₹ 12 प्रति मीटर की

दर से मिट्टी डलवाने का खर्च = 891 x 12 = ₹ 10692.00

Question - 7 : -
किसी स्कूल के छात्रों ने फाई अभियान के लिए एक रैली निकाली। रैली कुछ समय बाद स्कूल से कुछ दूरी पर बने एक आयताकार पार्क में पहुँचीं जिसकी लम्बाई 40 मीटर, तथा चौड़ाई 25 मीटर है। छात्र तीन समूहों में बँट गये और चित्र के अनुसार पार्क में 5 मीटर चौड़े दो परस्पर लम्बवत् रास्तों के क्रमशः ABEF तथा GCDH भागों को प्रतिम समूह ने PEHS तथा FQRG भागों को द्वितीय समूह ने और EFGH भाग को तृतीय समूह ने साफ किया। प्रत्येक समूह द्वारा साफ किये गये क्षेक्रल ज्ञात कीजिए।

Answer - 7 : -

प्रथम समूह द्वारा साफ किया गया क्षे० = आकृति ABEF तथा GCDH का क्षेत्रफल

= आकृति ABCD का क्षेत्रफल – आकृति EFGH को क्षेत्रफल

= 40 × 5 – 5 × 5

= 200 – 25

= 175 वर्ग मीटर

दूसरे समूह द्वारा साफ किया गया क्षेत्रफल = आकृति PEHS तथा FORG को क्षेत्रफल

= आकृति PQRS का क्षेत्रफल – आकृति EFGH को क्षेत्रफल

= 25 × 5 – 5 × 5

= 125 – 25

= 100 वर्ग मीटर

तीसरे समूह द्वारा साफ किया गया क्षेत्रफल = आकृति EFGH का क्षे

= 5 × 5

= 25 वर्ग मीटर

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Chapter 12 क्षेत्रमिति ( मेंसुरेशन) Ex 12 c Solutions

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