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Chapter 13 त्रिभुज Ex 13 g Solutions

Question - 1 : - चित्र में ΔABD = ΔCDB चित्र को देखकर निम्नांकित वैकल्पिक उत्तरों में से सही उत्तर छाँटकर अभ्यास पुस्तिका पर लिखिए।
(a) ∠A का संगत कोण है –
(i) ∠B
(ii) ∠D
(iii) ∠C

(b) भुजा AB की संगत भुजा है।
(i) CD
(ii) AD
(iii) BC

(b) (i) CD
(c) AD की संगत भुजा है-
(i) CB
(ii) CD
(iii) BA

(c) (i) CB
(d) DB की संगत भुजा है-
(i) BD
(ii) DC
(iii) BC

Answer - 1 : -

(a) (iii) ∠C
(b) (i) CD
(c) (i) CB
(d) (i) BD

Question - 2 : - यदि कक्षा 6 के सभी बच्चे 4 सेमी, 5 सेमी और 6 सेमी भुजा वाले एक त्रिभुज की रचना करें, तो क्या । बनने वाले सभी त्रिभुज सर्वांगसम होंगे?

Answer - 2 : - हाँ, सभी त्रिभुजं सर्वांगसम होंगे।

Question - 3 : - यदि ΔABC = ΔPQR तथा AB = 3.2 सेमी, BC = 5 सेमी और CA = 7 सेमी हो, तो ΔPQR की भुजाओं की माप लिखिए?

Answer - 3 : -

ΔABC = ΔPQR
AB = 3.2 सेमी, BC = 5 सेमी और CA = 7 सेमी
चूंकि दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं अतः संगत भुजाएँ बराबर होंगी।
अतः PQ = AB = 3.2 सेमी QR = BC = 5 सेमी
RP = CA = 7 सेमी.

Question - 4 : - एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की तीनों संगत भुजाओं के बराबर हैं। क्या दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं?

Answer - 4 : - हाँ, दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं।

Question - 5 : - एक त्रिभुज के तीनों कोण दूसरे त्रिभुज के तीनों संगत कोणों के बराबर हों, तो क्या दोनों त्रिभुज सदैव सर्वांगसम होते हैं?

Answer - 5 : - नहीं, दोनों त्रिभुज सर्वांगसम नहीं हैं।

Question - 6 : - एक त्रिभुज का एक कोण 130° का है, शेष दो कोण आपस में बराबर हैं। इन दोनों कोणों की माप ज्ञात कीजिए।

Answer - 6 : -

माना त्रिभुज के दोनों बरोबर कोण = x°
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
अतः x + x + 130° = 180°
2x = 180° – 130°
2x = 50°
x = 50°
x = 25°
अतः त्रिभुज के शेष दोनों कोण = 25°, 25°

Question - 7 : - एक समकोण त्रिभुज के दो कोण बराबर हैं, दोनों कोण कितने-कितने अंश के हैं?

Answer - 7 : -

माना समकोण त्रिभुज के दोनों कोण = x°
अतः
x + x + 90° = 180°
2x = 180° – 90°
2x = 90°
x = 45०
अतः शेष दोनों कोण = 45°, 45°

Question - 8 : - पाश्वाकित चित्र में, बिन्दु D, E, त्रिभुज ABC की भुजा AB और AC पर इस प्रकार स्थित है कि DE || BC, यदि ∠B = 30°, ∠A = 40°, तो कोण x, y, z के मान ज्ञात कीजिए।

Answer - 8 : -

∠x° = 30° (संगत कोण)
ΔADE में,
∠x° + ∠z° + 40° = 180°
30° + ∠z° + 40° = 180°
∠z° + 70° = 180°
∠z° = 180° – 70°
∠z° = 110°
अतः ∠y° = ∠z° = 110° (संगत कोण)

Question - 9 : - पाश्र्वांकित चित्र में ∠C समकोण हैं। CD ⊥ AB है। ∠A = 65°, तो निम्नांकित कोणों के मान ज्ञात कीजिए।
(i) ∠ACD
(ii) ∠BCD
(iii) ∠CBD

Answer - 9 : -

(i) ΔCAD में
∠CAD + ∠CDA + ∠ACD = 180°
अतः 65° + 90° + ∠ACD = 180°
155° + ∠ACD = 180°
∠ACD = 180° – 155°
∠ACD = 25°
(ii) ΔABC में,
∠ACD + ∠BCD = 90°
25° + ∠BCD = 90°
∠BCD = 90° – 25°
अंतः ∠BCD = 65°
(iii) ΔBCD में,
∠BCD + ∠CDB + ∠CBD = 180°
65° + 90° + ∠CBD = 180°
155° + ∠CBD = 180°
∠CBD = 180° – 155°
∠CBD = 25°

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