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Chapter 12 वाणिज्य गणित Ex 12 c Solutions

Question - 1 : -
सही उत्तर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए।
समानुपाती पदों 20 : 30 :: 60 : 90 में-
(i) 20 और 60 मध्यपद हैं।
(ii) 30 और 90 बाह्यपद हैं।
(iii) 20 और 30 बाह्यपद हैं।
(iv) 30 और 60 मध्यपद हैं।

Answer - 1 : - (iv) 30 और 60 मध्यपद हैं।

Question - 2 : -
सही उत्तर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए।
25, 75, 500, 1000 समानुपात में नहीं है क्योंकि-
(i) यहाँ कोई बाह्य पद नहीं है।
(ii) बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल नहीं है।
(iii) बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल
(iv) मध्य पदों को गुणनफल 3750 हैं।

Answer - 2 : - (ii) बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल नहीं है।

Question - 3 : - नीचे लिखे समानुपाती पदों में x का मान लिखिए-

Answer - 3 : -

Question - 4 : -
निम्नांकित कथन सत्य हैं या असत्य, लिखिए (लिखकर)-
(i) 1 : 2 :: 2 : 4 
(ii) अनुपात 3 : 4 और अनुपात 3 : 5 समानुपात में हैं। 
(ii) 3 पुस्तकें : 12 भैंसें :: 4 गायें : 16 कलमें। 
(iv) चार पद समानुपात में तभी होंगे, जब चरम पदों को गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल 

Answer - 4 : -

(i) 1 : 2 :: 2 : 4 (सत्य)
(ii) अनुपात 3 : 4 और अनुपात 3 : 5 समानुपात में हैं। (असत्य)
(ii) 3 पुस्तकें : 12 भैंसें :: 4 गायें : 16 कलमें। (सत्य)
(iv) चार पद समानुपात में तभी होंगे, जब चरम पदों को गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल (सत्य)

Question - 5 : - एक आयताकार कमरे की लम्बाई और चौड़ाई में 5 : 4 का अनुपात है। यदि कमरे की लम्बाई 15 मीटर हो तो चौड़ाई बताइए।

Answer - 5 : -

कमरे की लम्बाई तथा चौड़ाई का अनुपात = 5 : 4
कमरे की लम्बाई = 15 मी
माना कमरे की चौड़ाई = x
5 : 4 :: 15 : x
5 x x = 4 x 15
x =  
x = 12 मी

Question - 6 : - 15 अगस्त को विद्यालय में बाँटने के लिए लड्डू बनवाया गया। लड्डू बनाने में प्रयुक्त बेसन और चीनी में 1 : 3 का अनुपात है। यदि बेसन कुल 21 किग्रा लगा हो तो चीनी की मात्रा बताइए।

Answer - 6 : -

लड्डू बनाने के लिए बेसन तथा चीनी का अनुपात = 1 : 3
बेसन की मात्रा = 21 किग्रा
माना चीनी की मात्रा = x किग्रा
1 : 3 :: x : 21
1 x 21 = 3 x x
x =  = 7 किग्रा

Question - 7 : - यदि 6, 18, x, 15 समानुपात में हैं तो ४ का मान क्या होगा?

Answer - 7 : -

6: 18 :: x : 15
6 x 15 = 18 x x
x =  = 5

Question - 8 : - लखनऊ से कानपुर की दूरी और लखनऊ से इलाहाबाद की दूरी में 3 : 8 का अनुपात हो और लखनऊ से इलाहाबाद के बीच की दूरी 200 किमी हो तो लखनऊ से कानपुर के बीच की दूरी क्या होगी?

Answer - 8 : -

लखनऊ से कानपुर तथा लखनऊ से इलाहाबाद के बीच की दूरी में अनुपात = 3 : 8
तथा लखनऊ से इलाहाबाद के बीच की दूरी = 200 किमी
माना लखनऊ से कानपुर के बीच की दूरी = x
अतः
3 : 8 :: x : 200
3 x 200 = 8 x x
x =  = 75 किमी

Question - 9 : - एक विद्यालय के लड़के और लड़कियों ने अलग-अलग 2 : 3 के अनुपात में पौधे लगाए। यदि विद्यालय मैं कुल 1500 पौधे लगाए गए हों तो लड़के और लड़कियों द्वारा लगाए गए पौधों की संख्या अलग-अलग निकालिए।

Answer - 9 : -

लड़के और लड़कियों के द्वारा लगाए गए।
पौधों में अनुपात = 2 : 3
तथा विद्यालयों में लगाए गए कुल पौधों की संख्या = 1500
अनुपाती योग = 2 + 3 = 5
लड़कों द्वारा लगाए गए पौधों की संख्या =  = 600 पौधे
लड़कियों द्वारा लगाए गए पौधों की संख्या =  = 900 पौथे।
अतः लड़कों ने 600 पौधे तथा लड़कियों ने 900 पौधे लगाए।

Question - 10 : - गौरव ने 70 रुपये में 10 किग्रा अमरूद बेचे तथा आरिफ ने 5 किग्रा अमरूद 35 रुपये में बेचे। किसका अमरूद सस्ता है? यदि ऐसा है तो वे किस भाव में अमरूद बेच रहे हैं? क्या दोनों अमरूद एक ही भाव में बेच रहे हैं?

Answer - 10 : -

गौरव और आरिफ द्वारा खरीदे गए अमरूद को अनुपात में लिखने पर = 10 किग्रा : 70 रुपये :: 5 किंग्रो 35 रुपये
= 1 : 7 :: 1 : 7
दोनों ने अमरूद 1 रुपये प्रति किग्रा बेचे।
ये दोनों अमरूद एक ही भाव में बेच रहे हैं।

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