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Chapter 14 वृत्त की स्पर्श रेखाएँ Ex 14 b Solutions

Question - 1 : -
पाश्र्व चित्र में O वृत्त का केंद्र है। PQ वृत्त की स्पर्श रेखा है और P स्पर्श बिन्दु है। ∠OPQ का मान कितना है?

Answer - 1 : -

∵ वृत्त की त्रिज्या स्पर्श रेखा  के लम्बवत होती है।
∠OPQ = 90°

Question - 2 : -
3.0 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। वृत्त पर एक बिन्दु P लीजिए। बिन्दु P से वृत्त की स्पर्श रेखा खींचिए। रचना भी लिखिए।

Answer - 2 : -

  1. सर्वप्रथम 3 सेमी त्रिज्या का वृत्त खींचा।
  2. इस वृत्त पर Pबिन्दु लेकर केन्द्र O से बिन्दु P को मिलाया।
  3. OP के Pबिन्दु पर 90° का कोण बनाती हुई रेखा ABखींची।
अतः APB अभीष्ट स्पर्श रेखा है।

Question - 3 : -
O केंद्र वाला एक वृत्त है। वृत्त पर एक बिन्दु P दिया है। बताइये कि बिन्दु P से वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है। उत्तर का कारण चित्र खींचकर स्पष्ट कीजिए।

Answer - 3 : -

O केन्द्र वाला एक वृत्त है। वृत्त की परिधि पर बिन्दु P स्थित है। OP त्रिज्या के बिन्दु P से केवल एक ही लम्ब रेखा खींची जा सकती है, अतः बिन्दु P से वृत्त पर एक और केवल एक ही स्पर्श रेखा खींची जा सकती है।

Question - 4 : -
किसी बिन्दु O को केंद्र मानकर 3.0 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। चांदा और पटरी की सहायता से इस वृत्त की दो त्रिज्याएँ OA तथा OB इस प्रकारे खींचिए कि ∠AOB = 125°। बिन्दुओं A और B से वृत्त की स्पर्श रेखाएँ खींचिए। यदि दोनों रेखाएँ एक दूसरे को बिन्दु P पर। प्रतिच्छेद करें तो ∠ APB को नापकर लिखिए।

Answer - 4 : -

सर्वप्रथम O केन्द्र का एक वृत्त खींचा जिसकी त्रिज्या 3.0 सेमी है। त्रिज्या OA के बिन्दु 0 पर 125° का कोण बनाती हुई त्रिज्या OB खींची। अब बिन्दु A और B से त्रिज्याओं क्रमशः OA और OB पर लम्ब खींचे जो एक-दूसरे को P पर प्रतिच्छेद करती हैं। नापने पर,

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