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Chapter 12 क्षेत्रमिति ( मेंसुरेशन) Ex 12 f Solutions

Question - 1 : -
नीचे सारिणी में समचतुर्भुज से सम्बन्धित नापें दी हुई हैं। रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)

Answer - 1 : -



Question - 2 : -
आकृति 12.31 समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 24 वर्ग सेमी और OD=3 सेमी। ज्ञात कीजिए:
(i) विकर्ण BD की लम्बाई
(ii) विकर्ण AC लम्बाई

Answer - 2 : -

(i) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
विकर्ण BD = 2 × OD
= 2 × 3 = 6 सेमी
(ii) समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × पहला विकर्ण × दूसरा विकर्ण
24 सेमी = 1/2 × AC × BD
AC = 24 × 2/6 = 8
विकर्ण AC = 8 सेमी

Question - 3 : -
नीलिमा के समचतुर्भुजाकार प्लॉट का क्षेत्रफल 80 वर्ग मीटर है। यदि इसके एक विकर्ण की लम्बाई 16 मीटर है, तो इसके दूसरे विकर्ण की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Answer - 3 : -

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल =  1/2× पहला विकर्ण × दूसरा विकर्ण
दूसरा विकर्ण =  = 10
दूसरा विकर्ण = 10 मीटर

Question - 4 : -
आकृति 12.32 में दी गई नापों के आधार पर समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 4 : -

समचतुर्भुज का विकर्ण AC = 2 × OA
= 2 × 3 सेमी = 6 सेमी
विकर्ण BD = 2 × OD
= 2 × 4 सेमी = 8 सेमी
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल =  1/2× विकर्ण AC × विकर्ण BD
= 1/2 × 6 सेमी × 8 सेमी
= 24 सेमी2

Question - 5 : -
एक समचतुर्भुजाकार घास के खेत में 20 गायों के चरने के लिए घास है। यदि इस समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 25 मीटर और एक विकर्ण 30 मीटर है, तो प्रत्येक गाय को चरने के लिए इस घास के खेत का कितना क्षेत्रफल प्राप्त होगा?

Answer - 5 : -

समचतुर्भुज का प्रत्येक भुजा = 25 मीटर
विकर्ण BD की लम्बाई = 30 मीटर
OB =  
= 15 मीटर
A OAB में, AB = OA + OB2
(25) = OA + (15)2
625 = OA2 + 225
OA = 625 – 225 = 400
OA = 400 = 20 मीटर
समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = 1/2 × विकर्णो का गुणनफल
= 1/2 × 40 × 30
= 600 वर्ग मीटर
20 गायों के चरने के लिए घास = समचतुर्भुज का क्षेत्रफल
= 600 वर्ग मीटर
1 गाय के चरने के लिए घास = 600/20 = 30 वर्ग मीटर

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