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Chapter 3 दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म Ex 3.4 Solutions

Question - 1 : - प्रश्न संख्या 1 से 17 तक के आव्यूहों के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है तो प्रारम्भिक रूपान्तरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।

Answer - 1 : - दिया गया आव्यूह 

आव्यूह A को A = IA के रूप में लिखने पर,

Question - 2 : -

Answer - 2 : -

स्वयं हल कीजिए।

Question - 3 : -

Answer - 3 : - दिया गया आव्यूह 

आव्यूह A को A = IA के रूप में लिखने पर, |

Question - 4 : - A = 

Answer - 4 : -

Question - 5 : -

Answer - 5 : -


Question - 6 : -

Answer - 6 : -

Question - 7 : -

Answer - 7 : - स्वयं हल कीजिए।

Question - 8 : -

Answer - 8 : -


Question - 9 : -
निम्न समीकरणों के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए कौन सी विधि अधिक उपयुक्त है ?
(i) x + y = 5 और 2x – 3y = 4
(ii) 3x + 4y = 10 और 2x – 2y = 2
(iii) 3x – 5y – 4 = 0 और 9x = 2y + 7
(iv) + = -1 और x – = 3

Answer - 9 : -


Question - 10 : -
निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
(i) यदि हम अंश में 1 जोड़ दें तथा हर में से 1 घटा दें, तो भिन्न 1 में बदल जाती है। यदि हर में 1 जोड़ दें, तो यह हो जाती है। यह भिन्न क्या है?
(ii) पाँच वर्ष पूर्व नूरी की आयु सोनू की आयु की तीन गुनी थी। दस वर्ष पश्चात्, नूरी की आयु सोनू की आयु की दो गुनी हो जाएगी। नूरी और सोनू की आयु कितनी है?
(iii) दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना, संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
(iv) मीना 2000 निकालने के लिए एक बैंक गई। उसने खजाँची से रे 50 तथा 100 के नोट देने के लिए कहा। मीना ने कुल 25 नोट प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने 50 और 100 के कितने-कितने नोट प्राप्त किए।
(v) किराए पर पुस्तकें देने वाले किसी पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए 27 अदा किए, जबकि सूसी ने एक पुस्तक पाँच दिनों तक रखने के 21 अदा किए। नियत किराया तथा प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।

Answer - 10 : - (i) माना भिन्न का अंश = x और भिन्न का हर =y

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